Question

Um triangulo retangulo tem seu cateto adjacente medindo 20 cm e seu cosseno é igual a 0,8, qual é o seu perímetro?

Answer 1

Resposta:

60cm

Explicação passo a passo:

Precisamos encontrar as outras medidas do triângulo. Sabemos que o cateto adjacente mede 20cm, também sabemos o cosseno e com isso podemos descobrir o quanto mede a hipotenusa pois cos = Cateto adjacente / hipotenusa:

cos = CA / H

substituindo

0,8 = 20 / H

20 / 0,8 = H

25 = H

Agora temos a medida de dois lados do triângulo, considerando que é um triângulo retângulo podemos descobrir o lado que falta com a formula (a soma do quadrado dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado):

co² + ca² = h²

subtituindo

co² + 20²= 25²

co² + 400 = 625

co² = 625 - 400

co² = 225

co = √225

co= 15

Agora temos todas as medidas e só precisamos somar para saber o perímetro;

15+20+25 = 60cm