Question

um triângulo retângulo tem lados medindo x - 3, x e x + 3 unidades de comprimento. Sabendo que sua área mede 54 unidades de área, podemos afirmar que sua hipotenusa, em unidades de comprimento, mede:
a)27
b)25
c)15
d)12
e)20
Rápido por favor​

Answer 1

(x+3)²=x²+(x-3)²

x²+6x+9=x²+x²-6x+9

x²-x²-x²+6x+6x+9-9=0

-x²+12x=0×(-1)

x²-12x=0

x(x-12)=0

x-12 =0

x=12

Como x+3 é a hipotenusa então

x+3=12+3=15 letra c

Outra solução :

a área do triângulo é metade da base vezes a altura

base=x

altura:x-3

A=½.x(x-3)

x²-3x=2A

x²-3x=2.54

x²-3x=108

x²-3x-108=0

∆=9+432=441

x= (3+√441)/2.1

x=(3+21)/2

x=24/2

x=12

Como a hipotenusa mede x+3 então

x+3=12+3=15