Question

Um triângulo retângulo tem hipotenusa medindo (x + 1) cm. Seus catetos medem x cm e (x – 7) cm. Ao aplicar o Teorema de Pitágoras, observamos que: (x + 1)²= x²+ (x – 7)2 Determine o valor de cada lado desse triângulo. ajudaaa urgenteeee

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x + 1)²= x²+ (x – 7)2

x^2 + 2x + 1 = x^2 + x^2 - 14x + 49

x^2 + 2x + 1 - x^2 - x^2 +14x - 49 = 0

-x^2 + 16x - 48 = 0

Delta = 16^2 - 4*(-1)*(-48)

Delta = 256 - 192

Delta = 64

X1 = (-16 + 8)/-2 = 4

X2 = (-16 - 8)/-2 = 12

Cálculo com x = x1 = 4

Hipotenusa = x + 1 = 4 + 1 = 5

Cateto 1 = x - 7 = 4 - 7 = -3

Cateto 2 = x = 4

Este valor nao pode ser usado pois o cateto ficou com valor negativo.

Cálculo com x = x2 = 12

Hipotenusa = x + 1 = 12 + 1 = 13

Cateto 1 = x - 7 = 12 - 7 = 5

Cateto 2 = x = 12

O valor de x = 12

Hipotenusa = 13

Cateto 1 = 5

Cateto 2 = 12

Espero ter ajudado!