Question

Um Triângulo Retangulo têm como dimensões as medidas X+4, X+6 e X+10. Determine a medida em centímetros de cada lado desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

x + 4 (cateto 1)

x + 6 (cateto 2)

x + 10 (hipotenusa)

Por Pitágoras, fica:

(x + 10)² = (x + 6)² + (x + 4)²

x² + 20x + 100 = x² + 12x + 36 + x² + 8x + 16

x² + 20x + 100 = 2x² + 20x + 52

x² - 2x² + 20x - 20x + 100 - 52 = 0

-x² + 48 = 0

x² - 48 = 0

x² = 48

x = √48

x = 4√3

Cateto 1: x + 4 => 4√3 + 4 cm

Cateto 2: x + 6 => 4√3 + 6 cm

Hipotenusa: x + 10 => 4√3 + 10 cm