Um triângulo retângulo tem catetos com medidas iguais a 12 cm e 16 cm e hipotenusa,20 cm. Calcule as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A
12 cm 16 cm
B n A' m C
|----------------- 20cm--------------|
n = ? 12² = 20 . n 144 = 20 n n = 7,2 cm
m= ? 16² = 20 . m 256 = 20 m m = 12,8 cm
respostas -----> 7,2 cm e 12,8 cm
12 cm 16 cm
B n A' m C
|----------------- 20cm--------------|
n = ? 12² = 20 . n 144 = 20 n n = 7,2 cm
m= ? 16² = 20 . m 256 = 20 m m = 12,8 cm
respostas -----> 7,2 cm e 12,8 cm
isabelacandido9:
Obrigadooooo
Respondido por
2
o quadrado de qualquer cateto é o produto da hipotenusa pela projeção dele sobre a hipotenusa.
seja "a'' a hipotenusa
seja "n" a projeção do cateto "c" sobre "a"
seja "m" a projeção do cateto "b"sobre "a"
a hipotenusa "a" é a soma das duas projeções "m" e "n" dos catetos
c² = an
12² = 20n
n= 144/20 ⇒ n = 7,2
m + n = a
m + 7,2 = 20
m = 20 - 7,2
m = 12,8
Resposta: 12,8cm e 7,2cm
seja "a'' a hipotenusa
seja "n" a projeção do cateto "c" sobre "a"
seja "m" a projeção do cateto "b"sobre "a"
a hipotenusa "a" é a soma das duas projeções "m" e "n" dos catetos
c² = an
12² = 20n
n= 144/20 ⇒ n = 7,2
m + n = a
m + 7,2 = 20
m = 20 - 7,2
m = 12,8
Resposta: 12,8cm e 7,2cm
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