Question

Um triângulo retângulo tem área 6 cm2 e
a soma da medida da sua base com a medida de sua altura é igual a 7. Quanto
mede a hipotenusa?
 c) 8 m








e) 12 m








b) 6 m








d) 10 m








a) 5 m

Answer 1

b=base
h=altura
a=hipotenusa

uma das relaçoes que vou usar é pitagoras:
a²=h²+b²

a soma da medida da sua base com a medida de sua altura é igual a 7
b+h=7

a area é igual a 6cm²
A=b.h/2
6=b.h/2
12=b.h


juntando as relaçoes:

a²=h²+b²
12=b.h
b+h

Resoluçao:
b.h=12
h=12/b

b+h=7
b+12/b=7
b²+12=7b
b²+12-7b=0
b²-7b+12=0

eq. do segundo grau tira baskara que vai dar duas resposta possiveis

b=4 e b=3

substituindo qualquer um em b.h=12 (vc pode substituir usando 4 ou 3 pois no final a resposta vai ser a mesma mas na ulttina relaçao vc tem que usar a mesma base que vc usou para achar a altura)

b.h=12
b.4=12
h=12/4
h=3

relaçao de pitagoras
a²=b²+.h²
a²=4²+3²
a²=16+9
a²=25
a=√25
a=5 cm


Resposta:
hipotenusa=5cm