Question

Por que a simplificação da raíz vigésima de 256 é igual a raíz quinta de 2^2?

Answer 1

$\sqrt[20]{256}=\sqrt[20]{2^{8}}$

Sabemos que $\sqrt[n]{x^{a}}=x^{a/n}$

$\sqrt[20]{256}=2^{8/20}$

Simplificando 8/20, chegamos em 2/5:

$\sqrt[20]{256}=2^{2/5}\\\sqrt[20]{256}=\sqrt[5]{2^{2}}$