Question

Um triângulo retângulo possui um ângulo interno igual a 60º e a medida do menor cateto 4 raiz de 3 ​ cm. A medida, em cm, do maior cateto desse triângulo é igual a

Answer 1

Resposta:

AB = 12 cm

Explicação passo a passo:

Esboço do triângulo

A

º

º   º

º       º

º            º

º                  º          

º                        º

ººººººººººººººººººººº

B                             C    

Dados:

ângulo ABC = 90º

AB = maior cateto

BC = menor cateto = 4√3  cm

ângulo BCA = 60º

ângulo BAC = 30º    

Observação  1 → A escolha da marcação dos ângulos agudos não foi "por acaso ".

Porque em qualquer triângulo ao menor lado opõe-se o menor ângulo.

Pedido:

AB = maior cateto

Usar a função trigonométrica tangente de x      

$tg(60)=\dfrac{cateto....oposto}{cateto.....adjacente}$

$tg(60)=\dfrac{AB}{4\sqrt{3} }$

Mas tangente de 60º faz parte de um pequeno grupo de valores de

funções trigonométricas que é suposto se saber de memória.

tg ( 60º ) = √3    

$\sqrt{3} =\dfrac{AB}{4\sqrt{3} }$

$\dfrac{\sqrt{3} }{1} =\dfrac{AB}{4\sqrt{3} }$

produto cruzado

AB = 4√3 * √3

AB = 4 * ( √3 )²

AB =  4 * 3

AB = 12 cm

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.