Question

um triangulo retangulo possui o valor da sua hipotenusa 12 cm e um dos catetos 4cm, determine a medida das projeçoes m e n e a altura relativos a hipotenusa

Answer 1

Um triangulo retangulo possui o valor da sua hipotenusa 12 cm e um dos catetos 4cm, determine a medida das projeçoes m e n e a altura relativos a hipotenusa

a = hipotenusa = 12

b = OUTRO cateto = ???? achar

c = cateto = 4

TEOREMA de PITAGORAS

a² = b² + c²

12² = b² + 4²

144 = b² + 16

144 - 16 = b²

128 = b² mesmo que

b² = 128

b = √128

fatora

128| 2

64| 2

32| 2

16| 2

8| 2

4| 2

2| 2

1/

= 2.2.2.2.2.2.2

= 2².2².2².2 mesmo expoentes

=(2.2.2)².2

=(8)².2

assim

b = √128

b = √(8)².2 mesmo que

b = √(8)².√2 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

b = 8√2 Outro cateto

ACHAR a (h = altura relativos a hipotenusa)

FÓRMULA (h) altura

ah = bc

12(h) = 8√2(4)

12h = 4.8√2

12h = 32√2

h = 32√2/12 ( divide AMBOS por 4)

h = 8√3/3

h = (8√2)/3

ACHAR (m)

FÓRMULA

c² = am

4² = 12m

16 = 12m mesmo que

12m = 16

m = 16/12 ( divide AMBOS por 4)

m = 4/3

ACHAR o ( n)

FÓRMULA

b² = an

(8√2)² = 12m VEJA a raiz

8²(√2)² = 12m

64(√2)² = 12m ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

64.2 = 12m

128 = 12m mesmo que

12m = 128

m = 128/12 ( divide AMBOS por 4)

m = 32/3