Question

Um triângulo retângulo de catetos medindo 6 cm e 8 cm gira em torno do cateto menor. Calcule a área lateral do cone obtido.

Answer 1

Resposta:

A(lateral) = 60π cm ou 188,4 cm

Explicação passo a passo:

A formula para se calcular a área lateral de um cone é a seguinte:

A(lateral) = π * r * g

r seria igual ao cateto menor = 6 cm

e o g seria a hipotenusa desse triangulo.

Porém no problema não fala qual é o valor da hipotenusa, desse modo, deveremos utilizar do teorema de Pitágoras para encontrar qual o valor da hipotenusa.

$g^{2} = 8^{2} +6^{2} \\g^{2} = 64 + 36\\g^{2} = 100\\g = \sqrt{100}\\g = 10 \ (cm)$

Assim encontramos qual o valor do nosso "g". Basta agora substituir os valores na fórmula, para encontrar a área lateral do cone.

A(lateral) = π * r * g

A(lateral) = π * 6 * 10

A(lateral) = 60π

Você pode considerar que π vale 3,14. Assim o valor pode ser aproximado para:

A(lateral) = 60 * 3,14

A(lateral) = 188,4 cm