Question

Sobre a função f(x) = |x| + 2, é incorreto afirmar
*
A)Tem o gráfico formado por duas semirretas de mesma origem

B)É crescente em todo seu domínio

C) Intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, 2)
D) É decrescente para x menor que zero

E) Assume valores maiores ou iguais a 2 para qualquer x real

Answer 1

É incorreto o que se afirma na alternativa B

Como analisar o gráfico de uma função ?

Para resolver essa questão é importante o aluno saber criar e analisar o gráfico de uma função.

• Vamos tomar alguns pontos para entendermos melhor o gráfico da função

x = -2 temos f(x) = 4 ⇒ (-2,4)

x = -1 temos f(x) = 3 ⇒ (-1,3)

x = 0 temos f(x) = 2 ⇒ (0,2)

x = 1 temos f(x) = 3 ⇒ (1,3)

x = 2 temos f(x) = 4 ⇒ (2,4)

• Observe que se ligarmos os pontos formaremos duas retas que tem o ponto (0,2) em comum

Dessa maneira, as alternativas A e C estão corretas

• Para descobrirmos se uma função é crescente basta aumentar os valores de x e ver se f(x) também aumenta.

Quando aumentamos o x de 0 para 1, f(x) aumentou de 2 para 3, portanto é crescente quando x>0.

Quando aumentamos o x de -1 para 0, f(x) diminuiu de 3 para 2, logo é decrescente quando x<0

Assim, a alternativa D esta correta

• A alternativa E está correta, pois como vimos pelos pontos do gráfico o menor valor que a função pode assumir é 2

Portanto a alternativa incorreta é a letra B, pois a função não é crescente em todo o domínio.

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