Question

Um triângulo retângulo de área 648 cm² possui cateto maior com medida x cm e cateto menor cuja medida vale 25% da medida do maior. O maior cateto desse triângulo mede A 68 cm. B 69 cm. C 70 cm. D 71 cm. E 72 cm

Answer 1

O maior cateto do triângulo mede 72 cm (letra e).

Áreas

Como a questão nos fala sobre triângulo, precisamos relembrar como é feito o cálculo de sua área.

Para calcular a área do triângulo, multiplicamos o valor dos catetos e o resultado dividimos por 2.

A questão nos relata que:

• Área do triângulo retângulo = 648 cm²
• Maior cateto = x
• Menor cateto = 25% de x

Com isso, a questão quer que digamos qual é o valor do maior cateto desse triângulo.

Para isso, temos que substituir os valores na fórmula da área.

Ou seja:

• A = a * b / 2

Sendo:

A = área

a = cateto maior

b = cateto menor

Com isso:

648 = x * (25% de x) / 2

648 = x * (0,25x) / 2

0,25x² = 648 * 2

0,25x² = 1.296

x² = 1.276 / 0,25

x² = 5.184

x = √5.184

x = 72 cm

Portanto, o maior cateto do triângulo mede 72 cm.

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#SPJ4