Question

UM TRIÂNGULO RETÂNGULO COM SUA HIPOTENUSA MEDINDO 25 E UM DOS SEUS CATETOS MEDINDO X E O OUTRO X+3 COMO EU O VALOR DESSES CATETOS?

Answer 1

UM TRIÂNGULO RETÂNGULO COM SUA HIPOTENUSA MEDINDO 25 E UM DOS SEUS CATETOS MEDINDO X E O OUTRO X+3 COMO EU O VALOR DESSES CATETOS?

a = hipotenusa = 25?????????? (15)  quinze
b = cateto = x
c = cateto = x + 3

TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
15² = x² + (x + 3)²
225 = x² + (x + 3)(x + 3)
225 = x² + (x² + 3x + 3x + 9)
225 = x² + (x² + 6x + 9)
225 = x² + x² + 6x + 9
225 = 2x² + 6x + 9    mesmo que

2x² + 6x + 9 = 225   ( igualar a ZERO) ATENÇÃO NO SINAL
2x² + 6x + 9 - 225 = 0
2x² + 6x - 216 = 0   equação do 2º grau
a = 2
b = 6
c = - 216
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(2)(-216)
Δ = + 36 + 1.728
Δ = + 1.764 ------------------> √Δ  = 42   ( porque √1764 = 42)
se
Δ > 0  ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = --------------------- 
              2a

x' = - 6 - √1764/2(2)
x' = - 6 - 42/4
x' = - 48/4
x' = - 12   ( desprezamos por SER NEGATIVO)
e
x" = - 6 + √1764/2(2)
x" = - 6 + 42/4
x" = + 36/4
x" = 9


assim OS CATETOS
cateto = x = 9
cateto = x + 3 ==> 9 + 3 = 12