Question

Um triangulo retângulo, com área de 24 centímetros quadrados, tem um dos catetos medindo 2 centímetros a mais que o outro cateto. Logo, o menor cateto desse triângulo mede, em centímetros?

Answer 1

Sabemos que a àrea do triângulo é dado por:

(a*b)/2, em que a=comprimento de 1 cateto, b=comprimento de outro cateto.

Sabemos que um cateto (vamos supor que seja o b) tem mais 2 centimetros que o outro (o a). Assim: b=a + 2

Substituindo na fórmula da àrea...

(a*(a+2))/2 = 24 <=> (a^2 + 2a)/2 <=> a^2 + 2a = 48 <=> a^2 + 2a - 48 = 0 ...

pelo fórmula resolvente...

a = 8 ou a = -6

Como o comprimento é sempre positivo...

a = 8

b = 8 + 2 = 10

Assim, o cateto menor mede 8cm