Question

um triângulo possui o seu maior ângulo inteiro medindo 120° e as medidas de seu lado formam,em centímetros, uma pá de razão 2.qual é o perímetro desse triângulo?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{a^2 = b^2 + c^2 - 2\:.\:b\:.\:c\:.\:cos\:\Theta}$

$\sf{x^2 = (x - 2)^2 + (x - 4)^2 - 2\:.\:(x - 2)\:.\:(x - 4)\:.\:cos\:120^{\circ}}$

$\sf{x^2 = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 8x + 16) - \not2\:.\:(x - 2)\:.\:(x - 4)\:.\:-\dfrac{1}{\not2}}$

$\sf{x^2 = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 8x + 16) + (x^2 - 6x + 8)}$

$\sf{x^2 = 3x^2 - 18x + 28}$

$\sf{x^2 - 9x + 14 = 0}$

$\sf{x^2 - 9x + 2x - 2x + 14 = 0}$

$\sf{x^2 - 7x - 2x + 14 = 0}$

$\sf{x(x - 7) - 2(x - 7) = 0}$

$\sf{(x-2)(x - 7) = 0}$

$\sf{x = 7 \Leftrightarrow x - 2 = 5 \Leftrightarrow x - 4 = 3}$

$\sf{P = 7 + 5 + 3}$

$\boxed{\boxed{\sf{P = 15\:u.c}}}$