Question

um triângulo possui lados iguais a 6,9 e 11. O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo é

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

O maior ângulo (α) de um triângulo é formado pela adjacência entre os menores segmentos.

Considerando a, b e c as medidas dos lados:

a = 11 ; b = 9 ; c = 6

E utilizando a lei dos cossenos:

a² = b² + c² - 2.b.c.cos α

Logo:

11² = 9² + 6² - 2(9)(6).cos α

121 = 81 + 36 - 108.cos α

121 - 117 = -108.cos α

cos α = 4 / (-108)

cos α = 4 / (-108)

cos α = -1/27

Sendo o cosseno desse ângulo entre -1 e 0, podemos concluir que "α" está no 3o. quadrante.