Em um determinado país, a unidade monetária é o α. Ao pagar uma dívida no valor de 50 α, usaram-se cédulas de 0,50 α e de 5 α. Sabe-se que foi usado um total de 19 cédulas. Quantas cédulas de cada valor, de 0,50 α e de 5 α, foram usadas? a) 9 cédulas de 0,50 α e 10 cédulas de 5 α. B) 10 cédulas de 0,50 α e 9 cédulas de 5 α. C) 11 cédulas de 0,50 α e 8 cédulas de 5 α. D) 8 cédulas de 0,50 α e 11 cédulas de 5 α. E) 12 cédulas de 0,50 α e 7 cédulas de 5 α
Soluções para a tarefa
Considerando as informações apresentadas no enunciado, bem como os conceitos acerca de equações, podemos afirmar que a resposta correta está na letra B, ou seja, foram usadas 10 cédulas de 0,50 α e 9 cédulas de 5 α.
Sobre equações
Muito utilizada no campo da matemática, a equação consiste em uma igualdade que envolve uma ou mais incógnitas, geralmente representadas pelas letras x, y, z, cujo objetivo envolve descobrir qual(is) é(são) seu(s) valor(es).
No caso em tela, temos que ao pagar uma dívida no valor de 50 α, foram utilizadas de 0,5 α e 5 α. Assim, nota-se que temos duas incógnitas, que chamaremos de x e y. Logo, podemos desenvolver a seguinte expressão:
0,5x + 5y = 50
No entanto, o enunciado nos informar que o total de cédulas utilizadas foi 19 e, de posse desse dado, podemos afirmar que:
x + y = 19
Reescrevendo de outra forma e sabendo que quando trocados os lados o algarismo muda de positivo para negativo e vice-versa, podemos afirmar que:
y = 19 - x
Sendo assim, e voltando à primeira equação para realizarmos as respectivas substituições, teremos que:
0,5x + 5(19 - x) = 50
0,5x + 95 - 5x = 50
- 4,5x = - 45
x = 10
Tendo em vista que y = 19 - x, podemos concluir que:
y = 19 - 10
y = 9.
Saiba mais sobre equações em: brainly.com.br/tarefa/48853584
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