Question

Um triângulo isósceles tem dois lados iguais [AB] e [AC] ambos com 8 cm e 30 graus de amplitude qual o produto escalar AB e AC ?

Answer 1

Sendo dois vetores quaisquer $U$ e $V$, o produto escalar entre eles pode ser calculado pela seguinte relação :

$U.V = |U|.|V|.Cos(\theta)$

onde :

$U.V =$ produto escalar

$|U|$ e $|V|$ = módulo dos vetores.

$\theta =$ ângulo entre os dois vetores.

A questão nos informa o seguinte :  

AB = AC = 8cm.

$\theta =$  30º.

O módulo de um vetor é simplesmente o comprimento dele, no caso,

|AB| = |AC| = 8cm. Então já temos tudo oque precisamos para achar o produto escalar

Substituindo os respectivos valores na fórmula do produto escalar :

$AB.AC = |AB|.|AC|.Cos(\theta)$

$AB.AC = 8.8.Cos(30)$

$AB.AC = 64.\frac{\sqrt{3}}{2}$

$AB.AC = 32\sqrt{3}cm$

Pronto, esse é o produto escalar de AB e AC.