Question

Um triângulo está inscrito em uma semicircun- ferência cuja medida de comprimento do raio é de 6 cm. Sabendo que a medida de comprimento da projeção do cateto maior sobre a hipotenusa é de 7 cm, determine a medida de comprimento aproximada da altura relativa à hipotenusa.
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

De acordo com os dados da questão, a hipotenusa do triângulo será igual ao diâmetro da semicircunferência, ou seja

a = 12 cm

A projeção do cateto maior, ou seja, b sobre a hipotenusa é m = 7 cm. A projeção do cateto menor, c, sobre a hipotenusa é n. Assim, temos que

m + n = a => 7 + n = 12 => n = 12 - 7 => n = 5 cm

Temos ainda que, sendo h a altura do triângulo relativo à hipotenusa, vem que

h² = m.n =>

h² = 7.5 =>

h² = 35 =>

h = √35 =>

h = 5,92 cm aproximadamente