Question

Um triangulo equilatero, um quadrado e um hexagono regular tem o mesmo perimetro, que é 48 cm.Qual deles tem a maior area? e a menor?

Answer 1

Triângulo equilátero:

$2P = 48 cm$
$L + L + L = 48$
$3L = 48$
$L = 48/3$
$L=16cm$

$A = \frac{L^{2}* \sqrt{3}}{4}$

$A = \frac{16^{2}* \sqrt{3}}{4}$

$A = \frac{256 \sqrt{3} }{4}$

$A = 64 \sqrt{3}$
$A = 64*1,7$
$A = 108,8cm^{2}$
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Quadrado:

$2P = 48$
$L+L+L+L=48$
$4L =48$
$L=48/4$
$L = 12cm$

$A = L^{2}$
$A = 12^{2}$
$A = 144cm^{2}$
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Hexágono regular:

$2P = 48$
$L+L+L+L+L+L=48$
$6L=48$
$L=48/6$
$L=8 cm$

$A= \frac{3*L^{2}* \sqrt{3} }{2}$

$A = \frac{3*8^{2}*1,7}{2}$

$A = \frac{5,1*64}{2}$

$A = 5,1*32$
$A = 163,2cm^{2}$
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O hexágono regular tem a maior área e o triângulo equilátero tem a menor.