Um triângulo equilátero tem o mesmo perímetro que um hexágono regular cujo lado mede 1,5 cm. Determine: a) o comprimento de cada lado do triângulo. B) a razão entre as áreas do hexágono e do triângulo
Soluções para a tarefa
a) O comprimento de cada lado do triângulo é igual a 3 cm.
b) A razão entre as áreas do hexágono e do triângulo é igual a 1,5.
Área
A área é um cálculo matemático, que é feito para determinar a quantidade de espaço que um determinado corpo possui em duas dimensões, sendo um cálculo da geometria plana que leva em consideração o formato do objeto.
a) O perímetro de uma figura é dado quando somamos todos os seus lados, sendo assim, podemos determinar o comprimento de cada lado do triângulo da seguinte forma:
Ph = 1,5 cm * 6
Ph = 9 cm
Pt = 3*L
9 cm = 3L
L = 9 cm/3
L = 3 cm
b) A área de um hexágono é definido pela soma de 6 triângulos equiláteros, sendo assim, iremos determinar da seguinte forma. Temos:
3² = h² + 1,5²
9 - 2,25 = h²
h² = 6,75
h = 2,6 cm
At = (3 cm*2,6cm)/2
At = 3,90 cm²
Ah = 6*l²√3/4
Ah = 6*(1,5 cm)²√3/4
Ah = 6*2,25 cm²√3/4
Ah = 5,85 cm²
Determinando a razão, temos:
R = 5,85 cm²/3,90 cm²
R = 1,5
Aprenda mais sobre área aqui:
brainly.com.br/tarefa/53839312
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