Question

Um triângulo equilátero tem 4 cm de lado, determine a área e altura desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

Como um triângulo equilátero possui as medidas dos três lados iguais, calculamos que a altura mede 2 \sqrt{3}2

3

centímetros e a área é igual a 2 \sqrt{3}2

3

centímetros quadrados.

Qual a altura desse triângulo?

Um triângulo equilátero é um triângulo que possui os três lados com mesmo comprimento, portanto, o triângulo descrito possui todos os lados medindo 4 centímetros.

Traçando a altura relativa a qualquer um dos lados, temos que, pelo Teorema de Pitágoras:

h^2 + 2^2 = 4^4 \Rightarrow h = 2 \sqrt{3}h

2

+2

2

=4

4

⇒h=2

3

Qual a área do triângulo?

Para calcular a área de um triângulo qualquer besta multiplicar a medida da altura pelo comprimento da base e, depois, dividir o resultado por 2. Para o triângulo equilátero dado na questão, temos:

[tex]4* 2 \sqrt{3} /2 = 4 \sqrt{3}[\tex]