Question

um triângulo equilátero possui sua área igual ao seu perímetro.Quanto mede o lado do triângulo ?​

Answer 1

Resposta:

O lado mede 4√3 u.c..

Explicação passo-a-passo:

Triângulo equilátero possui os três lados congruentes, ou seja, de medidas iguais. Considerando que esse triângulo tem lado medindo L u.c., temos:

Perímetro:

P = L + L + L

P = 3L

Área de um triângulo equilátero:

$A = \frac{ {L}^{2} \sqrt{3} }{4}$

Como o perímetro é igual à área, temos:

$A = P \\ \frac{ {L}^{2} \sqrt{3} }{4} = 3L \\ {l}^{2} \sqrt{3} = 12L \\ L \sqrt{3} = 12 \\ L = \frac{12}{ \sqrt{3} } \\ L = \frac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} . \sqrt{3} } \\ L = \frac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{9} } \\ L = \frac{12 \sqrt{3} }{3} \\ L = 4 \sqrt{3} \: u.c.$