Question

um triangulo abc possui angulos b e c medindo respectivamente, 45° e 30°. Determine a medida do lado AB, sabendo que a medida de AC é 8 cm

Answer 1

Lei dos senos:
8/sen45°=x/sen30°

8.1/2=x.(raiz de 2)/2

x=8/(raiz de 2)

x=4.(raiz de 2) cm

Answer 2

A medida do lado AB é 4√2 cm.

Observe o que diz a lei dos senos:

As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.

Sendo assim, vamos utilizar a lei dos senos para calcular a medida do lado AB.

Considere que a medida do lado AB é x.

Pela definição acima, temos que:

x/sen(30) = 8/sen(45)

x.sen(45) = 8.sen(30).

Vale lembrar que o seno de 30º é igual a 1/2 e o seno de 45º é igual a √2/2. Então, substituindo esses valores na igualdade acima:

x.√2/2 = 8.1/2

x√2/2 = 4

x√2 = 8

x = 8/√2

Racionalizando:

x = 8√2/2

x = 4√2.

Portanto, podemos concluir que a medida do lado AB é 4√2 cm.

Para mais informações sobre a lei dos senos: https://brainly.com.br/tarefa/19018218