Um triangulo ABC equilatero tem 8cm de lado. se a medida de cada lado desse triangulo for acrescida de seus 25%, que porcentagem de acréscimo sofrerá a area de ABC?
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A = b x h / 2
a altura (h) do triangulo equi é: h = (L√3) /2
então h = (8√3) / 2 --> 4√3
primeira area:
A1 = (8 x 4√3)/2 --> A1= 16√3
com 10 cm (25% maior o lado):
h= (10√3)/2 --> h=5√3
segunda area:
A2= (10 x 5√3)/2 --> A2= 25√3
Dividir A2 por A1 para encontrar a diferença da porcentagem:
25√3 / 16√3
corta-se a √3 e dividide o 25/16, vai dar em decimal 1,5625 que em porcentagem é 156,25%. Isso representa que a A2 é 156,25% maior que a A1, então 100% - 156,25% = 56,25%.
A resposta é: 56,25% maior
a altura (h) do triangulo equi é: h = (L√3) /2
então h = (8√3) / 2 --> 4√3
primeira area:
A1 = (8 x 4√3)/2 --> A1= 16√3
com 10 cm (25% maior o lado):
h= (10√3)/2 --> h=5√3
segunda area:
A2= (10 x 5√3)/2 --> A2= 25√3
Dividir A2 por A1 para encontrar a diferença da porcentagem:
25√3 / 16√3
corta-se a √3 e dividide o 25/16, vai dar em decimal 1,5625 que em porcentagem é 156,25%. Isso representa que a A2 é 156,25% maior que a A1, então 100% - 156,25% = 56,25%.
A resposta é: 56,25% maior
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