Question

Um triângulo ABC é tal que os pontos médios de seus lados são (-1,3), (1,6) e (3,5). Quais são as coordenadas dos três vértices do triângulo?

Answer 1

Olá Bernellys

M1=(-1,3), M2=(1,6) , M3(3,5)

explicação
M1 = (A + B)/2 , M2 = (A + C)/2, M3 = (B + C)/2
M1 + M2 - M3 
A/2 + B/2 + A/2 + C/2 - B/2 - C/2 = A/2 + A/2 = A 

A(x,y) = M1(x,y) + M2(x,y) - M3(x,y) 
A(x,y) = (-1,3) + (1,6) - (3,5) = (-1+1-3,3+6-5) 
A(-3,4) 

B(x,y) = M2(x,y) + M3(x,y) - M1(x,y) 
B(x,y) = (1,6) + (3,5) - (-1,3) = (1+3+1,6+5-3) 
B(5,8) 

C(x,y) = M1(x,y) + M3(x,y) - M2(x,y) 
C(x,y) = (-1,3) + (3,5) - (1,6) = (-1+3-1,3+5-6) 
C(1,2) 

A(-3,4)
B(5,8)
C(1,2)