Question

um triângulo ABC e isósceles com lados AB = AC. se as medidas em centímetros da altura AH, do lado AB, e da base bc , nessa ordem são expressas por (x-2), X e (X + 2) então o perímetro desse triângulo é:

Answer 1

AB = X  ( hipotenusa  do triângulo retangulo   AHB  formado pelo  traçado  da  altura AH
AH = altura do isósceles  e cateto do triângulo AHB  =   (x -2)
Base BC  ( x + 2) do triãngulo isósceles  deve ser dividida por 2  para  ficar o cateto do triãngulo retângulo

resumo 
O triângulo  isósceles pela sua altura divide em 2 triangulos retângulos
Triângulo 1 AHB  ( metade  do isósceles ) ficou assim

AB = hiptenusa  a   = x
AH  ( altura )=cateto  b  =  (x - 2)
BC/2  =  cateto  c   =  ( x + 2)/2
aplicando a² =b² + c² temos
x² = ( x - 2)² + [ ( x + 2)/2 ]² 
x²= [ (x)²  - 2 . x . 2 + (2)² ]  +  [ (x)² + 2.x.2 + (2)²]/2²
x²/1 =( x² - 4x + 4 )/1 + [( x² + 4x + 4 )/4]
mmc = 4
4x² = 4 ( x² - 4x + 4) + 1 ( x² + 4x + 4) 
4x² = 4x² - 16x  + 16  + x² + 4x + 4
4x² = 5x² - 12x + 20
4x² - 5x² + 12x - 20 =0
-x²  + 12x  - 20 = 0
x² - 12x + 20 = 0
delta =  144 - 80  = 64 ouV64 =  8 ***
x =  ( 12 + 8)/2
x = 20/2 = 10 ***

AB =AC   = x  = 10  ***
BC = X + 2 = 10 = 2 = 12 ****
AH = X - 2  = 10 - 2 = 8 ***

P = 10 + 10 +12  
P = 32 ****