Question

Sejam f e g funções reais definidas por f(x)=3x+1 e g(x)=x-2. Determine
a) f(g(5))
b)g(f(-2))
c)f(g(x))
d)g(f(x))

Answer 1

Para fazermos esse tipo de questão basta fazermos passo a passo.

a)  Primeiramente fazemos g(5):

     $g(x) = x - 2 \\ g(5) = 5 - 2 \\ g(5) = 3 \\\\ f(x) = 3x + 1 \\ f(g(5)) = 3x + 1\\ f(3) = 3 \cdot 3 + 1 \\ f(3) = 9 + 1 \\ f(3) = 10$

Eu fiz essa primeira passo a passo pra você entender melhor, se quiser eu faço as outras passo a passo também.

b) g(f(-2))

    $f(-2) = 3 \cdot (-2) + 1 \\ f(-2) = -6 + 1 \\ f(-2) = -5 \\\\ g(-5) = -5 - 2 \\ g(-5) = -7$


c)

    $g(x) = x-2 \\\\ f(g(x)) = 3\cdot(x-2) +1 \\\\ f(g(x)) = 3x - 6 + 1 \\\\ f(g(x)) = 3x - 5$


d) 

    $f(x) = 3x + 1 \\\\ g(f(x)) = (3x+1) - 2 \\\\ g(f(x)) = 3x -1$