Question

Um triângulo a, b e c é tal que os pontos médios de seu lado são M(-1, 3), N(1, 6) e P(3, 5). Quais são as coordenadas dos três vértices do triângulo?

Answer 1

Oi Larissa

M(-1,3) é o ponto médio do AB

(Ax + Bx)/2 = -1,     (Ay + By)/2 = 3

N(1,6) é o ponto médio do AC

(Ax + Cx)/2 = 1      (Ay + Cy)/2 = 6

P(3,5) é o ponto médio do  BC

(Bx + Cx)/2 = 3      (By + Cy)/2 = 5

sistema

(Ax + Bx) = -2,     (Ay + By) = 6
(Ax + Cx) = 2      (Ay + Cy) = 12
(Bx + Cx) = 6      (By + Cy) = 10

2Ax + 6 = 0         2Ay + 10 = 18
2Ax = -6              2Ay = 8
Ax = -3                Ay = 4
Bx = -2 - Ax = 1   By = 6 - Ay = 2
Cx = 6 - Bx = 5    Cy = 10 - By = 8

os vértices são A(-3,4), B(1,2), C(5,8)