Question

O polinômio f(x)=ax^7+bx^3+cx+d é tal que f(1)=100 e f(0)=15.Calcule f(-1).

Answer 1

Vamos lá.

             7        3
f(x) = ax    + bx    + cx + d    
f(1) = 100 

      7        3       
 a. 1  + b.1   + c.1 + d = 100 
 a.1 + b.1 + c + d = 100
a + b + c + d = 100
----------------------------------------------------------------------
f(0) = 15

     7       3
 a.0 + b.0  + c.0 + d = 15
a.0 + b.0 + 0 + d = 15
                d = 15
----------------------------------------------------------------

               7        3
f(-1)  = ax   + bx  + cx + d

                   7         3
f(-1) = a.(-1)  + b(-1)  + c.(-1) + 15        
f(-1) = a .(-1) + b(-1) - c + 15
f(-1) = - a - b - c + 15
f(-1) = - a - a - c + 15