Question

um triagulo EMA suponha MA mede 3cm AE 4cm e ME 5cm calcule a altura?

Answer 1

O triângulo com estas medidas é um triângulo retângulo, no qual ME é a hipotenusa (5 cm) e MA e AE são os catetos, o que é comprovado pelo teorema de Pitágoras:
5² = 4² + 3²
Para calcularmos a altura relativa à hipotenusa, vamos chamar ao ponto determinado pela perpendicular traçada desde o vértice A à hipotenusa de H. Assim, AH é a altura deste triângulo.
Para calcular a sua medida, vamos considerar inicialmente a relação de semelhança que existe entre os triângulos EMA e EAH, nos quais vamos considerar a proporcionalidade entre hipotenusa e cateto maior de cada um destes triângulos:
EM/AE = AE/EH
EH = AE × AE ÷ EM
EH = 4 × 4 ÷ 5
EH = 3,2
Agora, usando o teorema de Pitágoras, vamos calcular o valor de AH no triângulo EAH:
AH² = EA² - EH²
AH² = 4² - 3,2²
AH² = 5,76
AH = √5,76
AH = 2,4 cm, altura do triângulo, relativa à hipotenusa