Question

Um trenzinho infantil formado por uma locomotiva - guiada por um adulto - tem 10 vagões idênticos enfileirados, nos quais as crianças viajam sentadas, uma em cada vagão. Quatro pares de irmãos, formados por um menino e uma menina cada, irão ocupar oito vagões do trem para dar início a um passeio. De quantas maneiras distintas as crianças podem ocupar o brinquedo, de modo que cada irmão sente-se próximo à sua irmã, em vagões consecutivos?

Answer 1

• As crianças podem ocupar o brinquedo de 1152 maneiras distintas.

 ➢  Como são os irmãos ficarão próximos, serão 8 vagões consecutivos de um todo de 10 vagões, podemos acomodar nos vagões de 1 a 8, de 2 a 9 e de 3 a 10. Assim, temos três formas de ocupar 8 vagões consecutivos.

 ➢  Como os irmãos não vão se misturar, cada um vai sentar próximo ao seu par, para a primeira vaga, quaisquer uma das 8 crianças podem ocupar, na segunda, somente o seu irmão ou irmã, na terceira vaga, restam 6, no quarto vagão, somente seu irmão ou irmã, no quinto, restam 4, no sexto, somente seu irmão ou irmã, no sétimo, restam dois, no oitavo, a última criança.

• 8 · 1 · 6 · 1 · 4 · 1 · 2 · 1 = 384

 ➢  Logo, a quantidade de maneiras é de:

• 3 · 384 = 1152

 ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30196366

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)