Question

Um trem que se desloca aceleração constante,percorre a distancia entre dois pontos separados de 320 m em 4 s.Se a velocidade, ao passar pelo segundo ponto, é 100m/s, sua aceleração vale em m/s2:

Answer 1

Utilizando a Função Horária da Velocidade:

$v = v_0 + \alpha t$

$100 = v_0 + \alpha\times 4$

$\alpha =\frac{100 - v_0}{4}$

Usando a Função Horária do Espaço:

$s = s_0 + v_0 t +\frac{\alpha}{2} t^2$

$s - s_0 = v_0 t +\frac{\alpha}{2} t^2$

Substituindo o valor encontrado para α:

$320 = v_0 t + \frac{\frac{100-v_0}{4}}{2} t^2$

$320 = 4v_0 +\frac{100-v_0}{8} \times 16$

$320 = 4v_0 + \frac{1600-16v_0}{8}$

$320 = 4v_0 + 200 - 8v_0$

$-4v_0 = 120$

$v_0 = - 30m/s$

Substituindo o valor de v₀ na função:

$\alpha =\frac{100 - v_0}{4}$

$\alpha =\frac{100 + 30}{4}$

$\framebox[1.1\width]{\alpha = 32,5 m/s^2\par}$