Question

um trem percorreu 200km em certo tempo.Se tivesse aumentado sua velocidade em 10km/h teria percorrido essa distancia em 1 hora a menos.Deteermine a velocidade do trem em km/h?

Answer 1

200 + 20t1 + 100 = 200

 

100 + 20t1 = 200

 

20t1 = 100

 

t1 = 5 hr

 

v = 200 / 5 = 40

 

v = 40 km / h

RESULTADO FINAL

 

Ok?

Answer 2

Chamemos a velocidade inicial de v e o tempo originalmente tomado de t, temos a relação:

$v=\cfrac{\Delta S}{\Delta t} \Rightarrow \Delta S = v \cdot \Delta t \Rightarrow \boxed{200 = v\cdot t}$

Como, com 10 km/h a mais o trem diminuiria o tempo em 1h percorrendo o mesmo trajeto, também termos:

$\Delta S = (v+10) \cdot (t-1) \Rightarrow \ \ \ \ 200 = v\cdot t +10t-v-10$

Sabemos, da primeira equação, que vt = 200 e $v = \cfrac{200}{t}$, assim:

$200 = 200 +10t-\cfrac{200}{t}-10 \Rightarrow 10t-\cfrac{200}{t}-10 =0$

Multiplicando tudo por 't' temos e depois dividindo por 10 temos:

$10t^2-200-10t =0 \Rightarrow \ \ \ t^2-t-20 =0$

Por soma e produto temos que t será:

$t'+t''=1 \\ t'\cdot t'' = -20 \\ \\ t' = 5\\ t'' = -4$

Tempo não pode ser negativo, logo t = 5h. Logo, a velocidade do trem será:

$v=\cfrac{\Delta S}{\Delta t} = \cfrac{200}{5}\ \ \ \ \therefore \boxed{v =40 \text{ Km/h}}$