Question

Um trem percorre 200m em 20s durante a freagem. Admitindo que a aceleração fornecida pelos freios seja constante,determine, em módulo:
A) A velocidade no início da freagem
B) A aceleração

Answer 1

Vamos colocar os dados.

a = ?
t = 20 s.
S = 200 m.

a) A aceleração é a razão entre a variação de velocidade e a variação de tempo. Matematicamente seria:

a = Δv/Δt

a = Vf - Vi/Δt

Como o trem está freando, somente a velocidade final será igual à 0, pois não temos como usar um 'tempo negativo'. Fique tranquilo, é esperado um número negativo para a aceleração de frenagem.

a = -v/Δt
a = -(d/t)/t
a = -d/t . 1/t
a = -d/t²

Agora é só substituir as incógnitas.

a = (-200)/(20)²
a = -200/400
a = -0,5 m/s²

Essa é a resposta da letra B, mas não da letra A. Porém foi necessário descobrirmos esse valor.

Agora podemos utilizar a função horária da posição, ou o famoso 'sovetão'.

S = So + Vot + [a(t²)]/2
200 = 0 + Vo.20 +[-0,5(20)²]/2
200 = 20Vo + [-0,5(400)]/2
200 = 20Vo + (-200)/2
200 = 20Vo - 100
200 + 100 = 20Vo
300/20 = Vo
Vo = 15 m/s.

Quando começou a frear, o trem estava na velocidade de 15 m/s.

B) - 0,5 m/s².

Espero que esteja correto e que tenha conseguido te ajudar.