Question

Um trem parte de uma estação com o seu apito ligado, que emite um som com frequência de 880 Hz. Enquanto ele afasta-se, uma pessoa parada percebe esse som com uma frequência de 800 Hz. Sendo a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, calcule a velocidade do trem ao passar pela estação

Answer 1

Efeito Doppler:

$f = 880Hz\\f' = 800Hz\\v_{som} = 340m/s\\v_{pessoa} = 0\\\\f = f' \frac{v_{som}+v_{pessoa}}{v_{som}-v_{trem}}\\880 = 800\frac{340 + 0}{340 - v_{trem}}\\\frac{880}{800} = \frac{340}{340 - v_{trem}}\\1,1(340 - v_{trem}) = 340\\374 - 1,1v_{trem} = 340\\-1,1v_{trem} = 340 - 374\\1,1v_{trem} = 34\\v_{trem} = \frac{34}{1,1}\\\boxed{v_{trem} \approx 31m/s }$