Question

Um trem de montanha-russa, seguindo seu percurso, passa por um dos “loops”, cujo raio de curvatura é R. Um de seus vagões está no ponto mais alto (veja a figura). O módulo da aceleração da gravidade no local é g. Para que não haja força de reação dos trilhos sobre esse vagão no alto do “loop”, a máxima velocidade com que o trem deve passar por ele é

Answer 1

A velocidade máxima para que a força normal seja igual a zero é de -

V = √Rg

Em um movimento circular existe sempre uma força resultante centrípeta que é a responsável pela variação da direção do vetor velocidade, fazendo com que a trajetória circular seja possível.

A força centrípeta pode ser calculada por meio da seguinte equação -

Fc = mV²/R

No ponto mais alto da trajetória a força peso do vagão e a normal de contato com os trilhos apontam para baixo. Assim,

Fc = N + P

Para que a normal (força de reação dos trilhos) seja igual a zero, teremos -

Fc = N `+ P

N = 0

Fc = Peso

Assim,

mV²/R = mg

V²/R = g

V² = Rg

V = √Rg