Question

Um trem de 200m est´a em repouso em uma esta¸c˜ao. A extremidade dianteira do trem coincide com um poste de sinaliza¸c˜ao luminosa. No instante t = 0, o trem parte com acelera¸c˜ao cons- tante de 25,0m/min2. Qual a velocidade do trem, em km/h, quando a sua extremidade traseira estiver cruzando o sinal luminoso?

Answer 1

Vamos lá...

Primeiro temos que transformar m/minuto em m/segundo, para isso é só dividr por 60:

$\frac{25}{60}$ ≈ 0,41667

Ele vai percorrer uma distancia de 200 metros, pois o tamanho do trem é de 200 metros, e sua extremidade dianteira coincide com o sinaleiro:

Agora usaremos a equação de Torricelli:

$V^{2} = Vo^{2} + 2 . a . d$

Onde:
$V^{2}$ = velocidade final
$Vo^{2}$ = velocidade inicial
a = aceleração
d = distancia

Agora substituímos na fórmula:

$V^{2} = Vo^{2} + 2 . a . d$

$V^{2} = 0^{2}$ + 2 . 0,41667 . 200

$V^{2}$ = 166,668

V = $\sqrt{166,668}$

V ≈ 12,90   <---- velocidade em metros por segundo

Pronto, já temos a velocidade dele em metros por segundo, mas foi pedido em km/h, para fazer a conversão é só multiplicar esse valor por 3,6:

12,90 x 3,6 ≈ 46,44

Resposta: A velocidade do trem quando sua extremidade traseira cruzar o sinal luminoso será de aproximadamente 46,44 Km/h.

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