Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:
a) 150 m
b) 120 m
c) 90 m
d) 60 m
e) 30 m
TIREM UMA FOTO DOS CALCULOS E MIM EXPLIQUE COMO FAZ POR FAVOR
Soluções para a tarefa
Olá! Tudo bem? Espero que sim! ☺️
Temos que calcular a aceleração do trem quando ele inicia a travessia até sair da ponte, utilizando a equação horária da velocidade:
V = V0 + a•t
Onde:
V = Velocidade final (m/s)
V0 = Velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s²)
t = tempo (s)
Substituindo os valores e determinando a aceleração:
10 = 20 + a • 10
10 - 20 = a • 10
- 10 = a • 10
-10/10 = a
- 1 = a
O sinal negativo significa que temos uma desaceleração de 1 m/s², tendo em vista que está freiando uniformemente.
Agora utilizaremos a fórmula de Torricelli para determinar o comprimento da ponte:
V² = V0² + 2 • a • ∆s
Onde:
V = Velocidade final (m/s)
V0 = Velocidade inicial (m/s)
a = aceleração (m/s²)
∆s = Espaço percorrido (m)
Substituindo os valores e determinando o comprimento da ponte:
10² = 20² + 2 • (-1) • ∆s
100 = 400 - 2 • ∆s
100 - 400 = - 2 • ∆s
- 300 = - 2 • ∆s
- 300/-2 = ∆s
150 = ∆s
150m não é a resposta, note que esse comprimento também está se referindo ao comprimento do trem, então é necessário tirar o comprimento do trem para saber o comprimento da ponte:
150m - 120m = 30m
Prontinho...
Gabarito: Letra e.
Espero ter ajudado!
Bons estudos! ✨