Um trem de 100 m de comprimento atravessa uma ponte.
a) Se a ponte tem 200 m de comprimento e o trem a atravessa em 20 segundos, determine a velocidade do trem, em Km/h.
b) Se o trem atravessa a ponte em 35 segundos, a uma velocidade de 36 Km/h, determine o comprimento da ponte.
Soluções para a tarefa
O trem tem um comprimento (Ct) de 100 metros.
Ct = 100 m
⇒ (a) A ponte tem um comprimento de 200 metros (Cp = 200 m). O trem atravessa a ponte em um tempo de 20 segundos (t = 20 s).
Primeiro vamos determinar o comprimento total. Para isso, basta somar o comprimento da ponte com a do trem:
- C = Cp + Ct
- C = 200 + 100
- C = 300 m
Temos o comprimento total e temos o tempo, basta aplicar na fórmula e determina a velocidade média (Vm) do trem:
- Vm = C/t
- Vm = 300/20
- Vm = 15 m/s (multiplicando por 3,6)*
- Vm = 54 km/h
→ Resposta: A velocidade média do trem é de 186 km/h.
*Multiplica-se por 3,6 para converter m/s → km/h.
⇒ (b) O tempo, agora, é de 35 segundos (t = 35 s). O trem está a uma velocidade média de 36 km/h (Vm = 36 km/h).
Sabe-se que para converter m/s → km/h, você precisa multiplicar por 3,6. Como queremos o processo inverso (km/h → m/s), basta dividir por 3,6:
- Vm = (36 km/h)/3,6
- Vm = 10 m/s
Vamos determinar o comprimento total:
- C = Vm×t
- C = 10×35
- C = 350 m
O comprimento total é de 350 metros (C = 350 m). Sabe-se que o comprimento do trem é igual a 100 metros (Ct = 100 m). Para determinar o comprimento da ponte (Cp), basta aplicar na fórmula que utilizamos na questão (a):
- C = Cp + Ct
- 350 = Cp + 100
- 350 - 100 = Cp
- Cp = 250 m
→ Resposta: O comprimento da ponte é de 250 metros.
Importante: Lembre-se da conversão:
- km/h → m/s: divida por 3,6;
- m/s → km/h: multiplique por 3,6.
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- Exercício de fixação: https://brainly.com.br/tarefa/2514985
Bons estudos!
