Na figura, estão representadas as engrenagens A, B e C, que possuem, respectivamente, 60, 45 e 90 dentes cada uma. Quantas voltas completas dará a engrenagem A se a engrenagem C der 4 voltas completas e mais 2/3 de volta?
[Mastigue a resposta, por favor, eu nunca entendo esse tipo de questão]
Soluções para a tarefa
Resposta:
8 voltas
Explicação passo-a-passo:
Bom, acredito que esteja certo:
A- 60 voltas
B- 45 voltas
C- 90 voltas
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C vai dar 4 + 2/3 voltas, logo:
C vai dar 14/3 voltas
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A cada uma volta de C, B vai dar 2 voltas, logo:
B= C/2 ; Aplicando a quantidade de voltas que C vai dar:
B= (14/3)/2
B= 7/3
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A/B = 60/45 = 12/7, ou seja a cada 12 voltas de A, B vai dar 7
"regrinha de 3"
12A = 7B
xA = 14/3B
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(14/3).12=7x
14.4=7x
x= (14.4)/7 '14= 7.2
x= 2.4
x=8
Logo A vai dar 8 voltas
Imagine que em cima dos dentes da engrenagem C está uma formiga. Podemos nos fazer a seguinte pergunta: qual distância será percorrida pela formiga quando a engrenagem C dá 4 +2/3 voltas?
A resposta depende do raio de C. Mas podemos medir isso em "dentes". Como C tem 90 dentes, 4 +2/3 correspondem a 420 dentes. Ou seja, a formiga percorrerá uma distância equivalente ao tamanho de 420 dentes.
Agora imagine que também há uma formiga em cima dos dentes da engrenagem A. Qual distância será percorrida por essa formiga quando a engrenagem C da 4 + 2/3 de voltas? Note que a resposta pra essa pergunta é a mesma da anterior. Ou seja, essa formiga também andará o equivalente a 420 dentes. Mas quantas voltas essa formiga deu? Como a engrenagem A possui apenas 60 dentes, isso quer dizer que essa formiga deu 420/60 = 7 voltas.
Resposta: 7 voltas
Obs.: Basicamente o que estamos usando é que a velocidade linear (e consequentemente a distância percorrida) é igual para todas as engrenagens. O que muda é a velocidade ângular: a engrenagem C gira mais vagarosamente que B, embora a velocidade dos dentes seja a mesma para ambas.