Question

Um trapézio possui a base maior igual à 12cm e a base média igual à 10cm.Desse modo, a base menor e a mediana de Euler, vale, respectivamente:

A) 8cm e 10cm
B) 6cm e 10cm
C) 5cm e 12cm
D) 4cm e 12cm
E) 7cm e 9cm

Answer 1

Este problema é bem simples, veja:

A fórmula para calcular a base média é:
Bm = (B + b)/2

Onde B é a base maior, b é a base menor e Bm é a base média

Se nós temos o valor da base média e da base maior, com uma equação do primeiro grau simples dá pra descobrir quanto vale a base menor:

(12 + x)/2 = 10
12 + x = 20
x = 20 -12
x = 8

A base menor vale 8 cm

Também temos uma fórmula para o cálculo da mediana de Euler, que é o segmento de reta que une os pontos médios das diagonais de um trapézio e fica localizado sobre sua base média (ver anexo):

Me = (B - b)/2

Tudo permanece igual a outra fórmula, exceto que agora a Base maior subtrai da base menor e não soma... Me é a mediana de Euler.

Nós temos as medidas das bases maior e menor;

x = (12-8)/2
x = 4/2
x = 2

Portanto a mediana de Euler nesse trapézio vale 2 cm

Não entendi o porque de não ter alternativa pra isso, mas são esses os cálculos, se quiser pode conferir...

Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pode perguntar...
Deus abençoe!