Question

Questão sobre Relações Trigonométricas:
(Cotg x + tg x) ² é igual a ????
A resposta certa é: cossec² x. sec²x
Mas não consegui montar a conta e chegar nesse resultado.
Alguém sabe?
Obrigada

Answer 1

$Ola'~~~\mathbb{ELA} \\ \\ (cotx+tgx)\² \\ \\ \underline{Resolvendo} \\ \\ \bigg( \frac{1}{tgx}+tgx \bigg)\² \\ \\ \bigg( \frac{1+tg\²x}{tgx}\bigg )\²~~--\ \textgreater \ lembre~que\begin{cases}sec\²x=1+tg\²x \\ \\ tgx= \frac{senx}{cosx} \end{cases} \\ \\\bigg ( \frac{sec\²x}{ \frac{senx}{cosx} } \bigg)\² \\ \\ ( \frac{cosx.sec\²x}{senx})\² \\ \\ ( \frac{secx}{senx})\²~~--\ \textgreater \ \begin{cases}senx= \frac{1}{cosecx} \end{cases}$

$( \frac{secx}{ \frac{1}{cossecx} })\² \\ \\ (cossecx.secx)\² \\ \\ \boxed{\boxed{cossec\²x.sec\²x}} ~~---\ \textgreater \ queda~demostrado \\ \\ \\ \mathbb{wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$

Answer 2

Oi Elamesma

(cosx/senx + senx/cosx² = (cos²x + sen²x)/(senx*cosx)² = 1/(sen²xcos²x)

1/(sen²xcos²x) = 1/sen²x * 1/cos²x = cossec²x * sec²x

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