Um trapézio isósceles ABCD tem seus lados não paralelos com medida igual à soma das duas bases.
Um outro trapézio A'CBD' congruente a ABCD é colocado adjacente ao inicial, de forma que o lado BC seja comum ao dois. A figura abaixo representa essa situação, além de alguns ângulos e da diagonal AA' do novo quadrilátero ADA'D' formado.
Qual a medida do ângulo alfa?
A
40°
B
45°
C
60°
D
75°
E
80°
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra D 75
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
Aplicando o conceito de ângulos alternos internos e as propriedades de um trapézio isósceles temos α = 80°.
Geometria Plana - Trapézio Isósceles
Para responder a esta questão basta analisarmos as informações contidas no enunciado e na figura e aplicar as propriedades relacionadas ao trapézio isósceles e a definição de ângulos alternos internos.
Observe na figura abaixo que o ângulo ADC mede 100° e como o trapézio é isósceles, a soma dos ângulos opostos vale sempre 180°, portanto o ângulo ABP mede 80° (180° - 100°).
Por outro lado, o ângulo α e o ângulo ABP são alternos internos, pois os segmentos AD' e DA' são paralelos porque as bases de um trapézio são paralelas.
Como os ângulos são alternos internos isso significa que eles são congruente, logo α = ABP = 80°.
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