Question

um trapézio isosceles a medida de ângulo interno excede a de outra em 20.calcule os ângulos desse trapézio.

Answer 1

Trapézio isosceles tem dois angulos iguais na base menor e dois iguais na base maior. Sendo esses da base meno obtusos e os da base maior agudos.

Então o que vai exceder é o da base menor que são obtusos (maiores que 90 e menores do que 180).que terão + 20
E os agudos (menores do que 90°).

Como eu não conheço a medida ainda, vou chamar essas medidas de "x" e com dois deles medindo x e com dois deles medindo a mesma coisa só que mais 20.

Obtusos são iguais a x + 20
Agudos são iguais a x

A soma dos angulos internos de qualquer quadrilátero é 360°, comprovada na formula Si = (n - 2) * 180
Onde Si é soma dos angulos internos e "n" é o número de lados.

Então fica correto eu somar os angulos e igualar a 360.

x + x + x + 20 + x + 20 = 360
4x + 40 = 360
4x = 360 - 40
4x = 320
x = 320/4
x = 80

Agora vamos ver a medida de cada angulo desse trapézio isosceles.

Base maior mede cada um x

Como x é 80 então cada angulo da base maior mede 80°

Base menor cada um mede x + 20

80 + 20 = 100

Então cada angulo da base menor mede 100°

Resposta: Angulos da base maior 80° e angulos da base menor 100°