Question

Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio , quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar o terreno ?

Answer 1

O tempo gasto para limpar os terrenos é diretamente proporcional às suas áreas. Então, primeiro temos que calcular a área de cada um deles:

A1 = π × r²

A1 = 3,14 × 6²

A1 = 3,14 × 36

A1 = 113,04 m²

A2 = π × R²

A2 = 3,14 × 12²

A2 = 3,14 × 144

A2 = 452,16 m²

Agora, vamos ver quanto a área do círculo de 12 metros de raio é maios que o círculo de 6 metros, dividindo A2 por A1:

A2 ÷ A1 = 452,16 m² ÷ 113,04 = 4

Então, a área do terreno com 12 m de raio é quatro vezes maior que o terreno com 6 m de raio.

Como o tempo gasto é diretamente proporcional às áreas, devemos multiplicar o tempo gasto para limpar o terreno 1 por 4 para obter o tempo que será gasto para limpar o terreno 2:

3 h × 4 = 12 h

R.: O trabalhador gastaria 12 horas para limpar o terreno com 12 m de raio.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Regra de 3 simples.

A1 ________ tempo 1

A2 ________ tempo 2

Substitui

6²*π _________ 3h

12²π _________ x

x = 3*12²π/ 6²π

x = 3*144/36

x = 3*4

x = 12 horas.