Question

Um trabalhador conseguiu a liberação do seu FGTS e comprou um terreno em formato de um retângulo. A área do terreno era
810m2 e sua frente era 3 unidades a mais que o seu comprimento. projeto da casa que será contruida no terreno, em formato de retângulo, mostra que a frente da casa tem a mesma medida do comprimento do terreno. Alem disso, o comprimento da casa é 3 unidades a menos que o comprimento do terreno. Sabendo que a área da casa é de
648m?, determine as dimensões da casa, do terreno e a área do quintal respectivamente.

a) 27m x 24m ; 27m x 30m ; 162m²
b) 16m x 13m; 15m x 18m; 162m²
c)18m x 21m; 18m x 15m; 162m²
d)10m x 13m; 10m x 7m; 162m²
e)17m x 14m ; 27m x 30m: 162m²​

Answer 1

Resposta:

a resposta correta é a alternativa a) 27m x 24m ; 27m x 30m ; 162m²

Explicação passo-a-passo:

1) Cálculo da Casa

A = frente x comprimento -> A = X * (X - 3 )

648 = X^2 - 3X

X^2 - 3X -648 = 0, equação do segundo grau, considerando apenas a raiz positiva, pois não existe medida com número negativo, então pela fórmula de Bhaskara temos:

Raiz 1 = X = -b + ( b^2 - 4ac)^1/2 / 2   ->

X = 3 + ( 9 + 4*648)^1/2 / 2    ->

X = 3 + ( 2601)^1/2 / 2    ->

X = 3 + 51 / 2     ->

X = 54 / 2

X = 27

Portanto a casa tem medidas 27 m de comprimento e 24 metros de frente

************************************************

2) Cálculo do Terreno onde X = 27 conforme calculado na área da casa

A = frente * comprimento

frente = ( X + 3 ) portanto frente = 27 + 3 = 30 metros

Comprimento = X = 27 metros

*******************************************************

3) a área do quintal será

A = frente * comprimento

frente = 27 metros

comprimento = 6 metros

portanto a área será: A = 27 * 6

A = 162 (m2)