Question

um trabalhador a leva 12 horas pra executar um determinável serviço, um outro trabalhador b é 50% mais eficiente que a, espera - se que ele execute o mesmo serviço em quantas horas?

Answer 1

Questão de regra de três:
 
     horas                eficiência 
        12                      100%
         X                       150%

Transformando as porcentagens em decimais:

     horas                eficiência 
        12                        1
         X                       1,5

Aumentando a eficiência diminuem o tempo do serviço logo estamos diante de grandezas inversamente proporcionais:

$\frac{12}{x} = \frac{1,5}{1} \\ \\ 1,5x = 12 \\ \\ x= \frac{12}{1,5} \\ \\ x=8$ horas

 Resposta: 8 horas
 

Answer 2

Existe uma constante (k) de produção individual, sendo que o trabalhador (b) é 50% mais eficiente que o trabalhador (a).

Vamos descobrir a constante k usando os parâmetros do trabalhador (a) e usá-la para descobrir o tempo necessário para o trabalhador (b) realizar o mesmo serviço.

Sendo que 1 representa o serviço concluído.

Trabalhador (a):

1 . k . 12 = 1

12k = 1

k = 1/12

Essa é a constante sendo que o trabalhador (b) é 50% mais eficiente (1,5).

Trabalhador (b), sendo x o número de horas:

1 . 1/12 . 1,5 . x = 1

1,5x/12 = 1

1,5x = 12

x = 12/1,5

x = 8 horas

Ele vai realizar o mesmo serviço em 8 horas.