Um torneio de futebol foi disputado por apenas cinco times, de modo que cada time jogou com cada um dos outros uma única vez. Nesse torneio, cada vitória deu ao vencedor 3 pontos, cada empate deu 1 ponto para cada um dos dois times, e cada time derrotado não ganhou nem perdeu ponto. A Tabela abaixo mostra a pontuação de cada time, após o término do torneio.
Time - Pontuação Final
Urubulense - 7
Colorista - 6
Sporteará - 5
Furacaço - 4
Raposão - 3
Quantos empates houve nesse torneio?
Soluções para a tarefa
Urubulense – 7 pontos = 2 vitórias e 1 empate
Colorista – 6 pontos = 2 vitórias
Sporteará – 5 pontos = 1 vitória e 2 empates
Furacaço – 4 pontos = 1 vitória e 1 empate
Raposão – 3 pontos = 1 vitória
Podemos deduzir que o Sporteará empatou com o Furacaço e com o Urubulense.
Total de empates = 2
Resposta:
Gabarito c) 5 empates
Explicação passo-a-passo:
Num máximo de 4 jogos por time, há as seguintes possibilidades:
Urubulense – 7 pontos = 2 vitórias e 1 empate
Colorista – 6 pontos = 2 vitórias ou 1 vitória e 3 empates
Sporteará – 5 pontos = 1 vitória e 2 empates
Furacaço – 4 pontos = 1 vitória e 1 empate ou 4 empates
Raposão – 3 pontos = 1 vitória ou 3 empates
Portanto, montando as combinações das possibilidades de empates são:
Urubulense – Colorista – Sporteará – Furacaço – Raposão Total
0 1 2 3 1 = 7
0 4 2 0 1 = 7
3 1 2 3 1 = 10
3 4 2 0 1 = 10
Como cada time ganhou um ponto quando empata, tem que dividir o total de empates por dois, e o único número par é o 10, então houve 5 empates.