Question

A forma algébrica de z = 2 (cos π/4 + i.sen π/4) é :

Answer 1

Basta substituirmos o cosseno e o seno por seus valores numéricos, e simplificar a expressão.

Sabendo que $sen(\frac{\pi}{4})=cos(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{~2}$, temos

$z=2\,[\,cos(\frac{\pi}{4})+i\cdot sen(\frac{\pi}{4})\,]\\\\z=2\,[\frac{\sqrt{2}}{2}+i\frac{\sqrt{2}}{2}\,]\\\\z=2\frac{\sqrt{2}}{2}+2i\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\\boxed{\boxed{z=\sqrt{2}+\sqrt{2}i}}$